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1.经历用计算器计算、探索并发现特殊数学运算规律的过程。 2.会用计算器探索并发现一些特殊运算的规律，能进行有条理的思考和归纳推理。 3.感受数学知识的奥秘，激发用计算器探索数学规律的兴趣和愿望。教学目标

情境创设哥德巴赫猜想1742年，德国数学家哥德巴赫提出了这样的猜想：任何大于2的偶数，都可以用两个质数的和表示。如，4＝2＋2,6＝3＋3,8＝3＋5,14＝3＋11＝7＋7等。人们对大于4、小于330000000的偶数进行了检验，结果表明这个猜想是正确的。 但是，这个猜想对于大于2的任意偶数都正确吗？这需要得到科学家的证明。二百多年来，众多的数学家为证明这一猜想付出了艰辛的劳动，1966年，我国数学家陈景润在这一猜想证明方面取得了举世瞩目的成果。

探究新知按下图给出的顺序计算。任取一个三位数，按上面的程序再计算一下，看结果如何。

课堂小结任选一个自然数，按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1”的规则重复进行运算，最终结果必定是1。这是著名的“角谷猜想”。又称为 “3n+1 猜想”。

探究新知“角谷猜想”大约是在20实际50年代被提出来的，据说这个问题首先是在美国的西拉古斯大学被研究的，因此在西方被称为“西拉古斯猜想”。在东方，这个问题以将它带到日本的日本数学家角谷静夫的名字命名，被称为“角谷猜想”。

探究新知将角谷猜想中的“逢单数乘3再加1”改为“逢单数乘5再加1”，结果会怎样？

探究新知按下图给出的顺序，用计算器计算。

1. 任意选四个互不相同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数。巩固应用

2. 用计算器计算下面各题，看一看积有什么规律。巩固应用15×15＝35×35＝55×55＝45×45＝65×65＝225122525×25＝625202542253025积的规律：积的十位和个位数是5乘5的积“25”；积的百位和千位数是成数“十位上的数字加1”再乘自己。